Soal dan pembahasan KD 3.5 (Gerak Parabola) kelas x mia

Soal dan pembahasan GERAK PARABOLA

1.  Sebuah peluru ditembakan dengan kecepatan awal 100 m/s dan sudut elevasi 30⁰. Tentukan :

a. Posisi pada t=1 s
b. kecepatan pada t=1 s

Pembahasan !!!

a. X = V₀.cos ὰ.t

     = 100.cos 30.1

     = 100.1/2√3.1

     = 50√3 m

   Y = V_o.sin ὰ.t-1/2 gt²

     = 100.sin 30.1-1/2.10.1²

     = 100.1/2.1-1/2.10.1²

     = 45 m

b. V_x = V₀.cos ὰ

      = 100. cos 30

      = 100. 1/2√3

      = 50√3 m/s

   V_y = V₀.sin ὰ-gt

      = 100.sin 30-10.1

      = 100.1/2-10.1

      = 40 m/s

2.  Joni melempar batu dengan kecepatan 10 m/s dengan sudut elevasi 30^o. Tinggi maksimum yang dicapai batu adalah...(g = 10 m/s²)

Pembahasan:

Menghitung ketinggian maksimum gerak parabola

Yh = v₀² sin² θ / 2 . g = (10 m/s)² sin² 30^o / (2 . 10 m/s²)

Yh = 100 . (1/2)² / 20 m = 25 / 20 m = 5/4 m = 1,25 m

3.  Peluru ditembakkan dengan kecepatan awal 100 m/s. Apabila jarak terjauh peluru 500 m dan percepatan gravitasi 10 m/s², sudut elevasi peluru sebesar....

Pembahasan

Menghitung sudut elevasi dengan jarak terjauh yang diketahui:

X = v₀² sin 2θ / 2 . g

500 m = (100 m/s)² sin 2θ / (2 . 10 m/s²)

10000 = 10000 . sin 2θ

sin 2θ = 1

2θ = 90^o

θ = 45^o

4.  Peluru ditembakkan dengan kecepatan 60 m/s dan sudut elevasi θ = 30^o. Jika g = 10 m/s², kecepatan peluru setelah bergerak 2 sekon adalah...

Pembahasan

Kecepatan peluru untuk sumbu x:

vx = v₀ cos θ = 60 m/s . 1/2√3 = 30√3 m/s

Kecepatan peluru untuk sumbu y:

vy = v₀ sin θ - g . t = 60 m/s . 1/2 - (10 m/s2 . 2s) = 30 m/s - 20 m/s = 10 m/s

5.  Joko menendang bola dengan sudut elevasi 45^o. Bola jatuh dengan jarak mendatar sejauh 5 m. Jika percepatan gravitasi bumi 10 m/s², kecepatan awal bola adalah...

Pembahasan

Menghitung kecepatan awal jika jarak terjauh diketahui:

X = v₀² sin 2θ / 2 . g

5 m = v₀² sin 2 . 45^o / (2 . 10 m/s²)

5 m = v₀² . 1 / (20 m/s²)

 v₀² = 100 (m/s)²

v₀ = 10 m/s